數學科名師:許智超

成功高中、成大機械工程學系畢業

台大應用力學研究所碩士班畢業

國防部中科院助理研究員

新竹法老師文教機構數學教師

台北得勝者文教數學教師

數學科名師:許智超
數學科名師:許智超

在108課綱中,數學科分為數A與數B兩考科,對應到不同科系對數學的需求,但兩者在教學內容差異約為2章,因此許智超老師建議不需刻意分出數A與數B,藉此增加科系選擇。針對學測衝刺,智超老師統整出三大複習方向、三大重點與四大心態,讓考生能在考場完美發揮實力。

三大複習方向

方向一、各單元的基本觀念建立

根據統計,過去數學科約有50%試題為基本觀念題型,因此對於數學能力較差的考生,把課本上的基本題型讀熟,就能在學測至少拿到50分。而108課綱在編排上採用螺旋式設計,很多單元皆有跨冊,複習時採用主題式較好整合。

主題分類如下:

(1)分析學:數列級數、數線幾何、多項式(跨一二冊)

(2)代數學:指數對數(跨一三冊)

(3)平面幾何學:直線與圓、三角學(跨一 二三冊)

(4)機率統計學:排列組合、機率期望值、數據分析

(5)向量學:平面向量

(6)空間學:空間概念、空間平面與直線(數 A)、圓錐曲線的截痕(數 B)

(7)線性代數:矩陣

方向二、素養導向試題設計

在新課綱中,為了讓學科能與生活更貼近,題幹敘述較過去複雜許多,考生必須擁有能從文章理解試題中數學觀念的能力,因此大量閱讀試題也是準備108課綱學測的方向之一;其次則是分析推論能力,此為針對選修數B的考生,由於新課綱中數B的課程較著重計算而無分析過程,因此在面對需要分析題意的考題時容易無法理解試題;最後一點是整合運用能力,針對新課綱試卷最後兩題(第18題與第19題)的混合題,無論數A或數B都屬於在課程中較少練習的討論型試題,且兩題具有連續性,若第18題做錯則第19題也會跟著錯,而兩題配分又多達15分,可說是數學科的高分關鍵。

方向三、跨領域學科整合

跨學科的整合是新課綱強調的重點能力之一,因此考生在準備各科目的同時,也要聯想到該科目單元與其他科目的相關性,如此在面對跨領域試題才能完美發揮。例如數學科與物理科在運動學的結合,可以在向量單元出題;與音樂科的十二平均律結合,可在等比數列與指對數出題等。

解析數學主題式學習的三大重點

重點一、找個能引領學習的老師

好的老師會以課本為主幹來設計主題,引起學生的興趣,再加上完整的補充,將被螺旋式打散到支離破碎的課程整合起來,起承轉合巧妙的一氣呵成。

重點二、萬事起頭難

練基本功是最耗時的。聽懂數學後,最重要的是「適時」地練習題目,海量地練題反而不需要。適時是指下課後的當天立即將所讀懂的內容重新複習一遍,寫下屬於自己的筆記和結論。隔天馬上利用作業或練習題加強驗證自己獲得的心得,不會的趕快重新檢視觀念是否正確,而不是抱著詳解,試圖去了解詳解的作法,真正的學會是解決自己卡關的部分。一旦養成好習慣,讀書才能事半功倍。

重點三、將螺旋式的課程安排當作複習

因為有好的老師引領進門,再加上好的讀書習慣養成,所以在學習上比較紮實。此時就可將螺旋式分散的課程,例如指對數,在高一時就將「對數律」學好,到高二上時就可當作複習,基礎穩固時對於老師更多的延伸教學才會有共鳴。

解析數學主題式學習的四大心態

心態一、必修課程減少更需用盡全力學才能找到興趣

不要太早定調自己數學不好。就像叫魚跟猴子比爬樹是不可能的,但如果不努力探索志向,怎麼知道自己是魚還是猴子呢?

心態二、想跨領域前先紮根求穩

如果小時候有學過才藝,應該能深深體會到練基本功的重要性,雖然過程辛苦,甚至需要一個人承擔壓力,但掌握技能後才能不斷面對一層層挑戰,超越自己的快樂,是筆墨難以形容的。

心態三、數A、數B不是重點

數學科雖然在各科系的採計標準不一,但若是因目標為數B科系就不在數學科努力,當成績不理想得再考分科測驗時,數B並沒有第二次機會能夠補救,而會直接換算成分科測驗成績。因為數A與數B在教學內容上僅約有2章的差異, 所以如果同學不想把路走到死胡同,就必須正確認知。不管數A數B都是學習數學,重點都在培養閱讀理解能力、分析推論能力與整合理解能力。以台大財金與中興財金為例,台大財金採計數A,中興財金採計數B,以一個想以財金為志向的同學而言,硬要分A、B的話,又該如何取捨呢?

心態四、堅持到底

一下子就想著放棄的人,連努力都談不上,更不用講到天賦。沒有全情投入怎麼會知道自己能走多遠。

智超老師解析111 學測數學命題機率前十大單元

1.基礎觀念、公式運算單元——程度後段考生須把握

a.指數對數運算

b.三角比的性質與應用:正餘弦定理與三角測量

c.平面向量:內積的運算

d.矩陣:數A平面上的線性變換、數B乘法反方陣

2.結合生活化單元——中間程度考生搶分關鍵

a.排列組合:如排課表、班表、表演順序

b.機率與期望值:如買彩券時機

c.條件機率與:貝氏定理、獨立事件:如全民普篩的偽陽性與偽陰性問題

d.數據分析:如圖表解讀、統計分析、策略分析

e.三角函數的圖形:如漲退潮問題、手機電磁波

3.空間幾何——頂尖程度考生決勝點

a.空間概念:空間理解能力

>>熱門校系社會組(文法商)採計數A、數B、不採計覽表

大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)
大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)
大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)
大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)

大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)
大學博覽會彙整製表。(資料來源/以直攻名校出刊時各大學官網、招聯會及大考中心,若有差異以各資料來源最新滾動發布資料為主。)

#111學測 #數學科 #補教名師 #解題 #課綱