埃瓦裡斯特·伽羅瓦(Évariste Galois)是19 世紀最偉大的法國數學家之一,他16歲時就參加了巴黎綜合理工學院的入學考試,結果面試時因為解題步驟跳躍太大,搞得考官們不知所云,最後沒能通過考試。

18 歲時,伽羅瓦漂亮地解決了當時數學界的頂級難題:為什麼5次及5次以上的多項式方程沒有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國科學院,由大數學家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)負責審稿。但都沒有準許發表,其中的原因至今不明。

後來伽羅瓦又把論文交給了科學院秘書傅立葉(Joseph Fourier),但沒過幾天傅立葉就去世了,於是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第3次投稿,當時的審稿人是泊松,他認為伽羅瓦的論文很難理解,於是拒絕發表。

因為一些極端的政治行動,伽羅瓦被捕入獄。即使在監獄裡,他也不斷地發展自己的數學理論。他在獄中結識了一名醫生的女兒,並很快墜入愛河,但好景不長,兩人的感情很快破裂。出獄後的第2個月,伽羅瓦決定替自己心愛的女孩與一名情敵進行決鬥,不幸中槍,第二天便在醫院裡死亡。

伽羅瓦死前的最後一句話,是對他的哥哥艾爾弗雷德(Alfred)說的:「不要哭,我需要足夠的勇氣在 20 歲死去。」仿佛是預感到了自己的死亡,在決鬥的前一夜,伽羅瓦通宵達旦奮筆疾書,寫下了自己所有的數學思想,並把它們和3篇論文手稿一同交給了他的好友謝瓦利埃(Chevalier)。

在信的末尾,伽羅瓦留下遺囑,希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當時德國的2位大數學家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss),讓他們就這些數學定理公開發表意見,以便讓更多的人意識到這個數學理論的重要性。

謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺願,將論文手稿寄給了雅可比和高斯,不過都沒有收到回音。直到1843年,數學家劉維爾(Joseph Liouville)才肯定了伽羅瓦的研究成果,並把它們發表在了他自己主辦的《純數學與應用數學雜誌》上。

人們把伽羅瓦的整套數學思想總結為了「伽羅瓦理論」。多項式方程的根、尺規作圖的不可能性等一系列代數方程求解問題,都可以用伽羅瓦理論得到一個簡潔而完美的解答。伽羅瓦理論對今後代數學的發展,起到了決定性的作用。

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文章來源:愛情數學家
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