1904年數學家龐加萊(Henri Poincare′)提出的「龐加萊猜想」,是拓樸學領域的經典問題,也是克雷數學研究所在2000年舉辦的千禧會議中,懸賞百萬美元獎金的七大世紀難題之一。以當時多數學者的猜想,這些難題至少要花上五年甚或百年才有機會被解出,然而不到兩年,一名俄羅斯數學家佩雷爾曼(Grigory Perelman)卻將龐加萊猜想的證明公布在網路上。他不依循克雷數學研究所的規則,在有審查制度的數學期刊發表證明,他拒絕世界一流大學提出的工作邀約,也拒絕領取2006年頒發給他的數學最高榮譽「費爾茲獎」,最後他甚至淡出數學圈,斷絕與外界的聯繫。

《消失的天才》作者葛森在無法親訪佩雷爾曼的限制下,以田野調查的方式,對曾經與佩雷爾曼接觸過的師長、同儕及家人進行訪談,試圖透過重建佩雷爾曼成長的環境及歷程,來探究這位隱世數學天才的心靈。原著出版於2009年,當時整個數學圈、輿論媒體,連同作者葛森都在猜想隱居俄國、過著簡貧生活的佩雷爾曼,是否會接受這個「千年大獎」?答案在2010年7月揭曉,佩雷爾曼拒絕接受,理由是他不配得獎,他認為哥倫比亞大學數學教授韓墨頓(Richard Hamilton)的瑞奇流(Ricci Flow)理論奠定了破解龐加萊猜想的基礎,他才更有資格得獎。

這本書的中文版今年在台灣出版,除了讓台灣讀者有機會一窺偉大數學家的心靈與思維,進一步了解前蘇聯/俄羅斯的數學發展史外,我認為對台灣目前的數理教育也帶來相當深刻的提醒與反思。

一個世紀數學問題的解決,對當代生活雖然沒有立即性的衝擊,卻代表人類文明的一個跳躍。人類知識對於真實世界的描述,透過這些偉大學者的努力得以更加貼近。人們好奇怎樣的環境及教育,得以造就像佩雷爾曼這樣的數學天才?從書中,讀者會發現佩雷爾曼很可能是一名亞斯伯格症患者,這是一種高功能自閉症的統稱,患者在特定領域上會有比常人更優異的表現,然而在社會群體互動上有某種程度的障礙。佩雷爾曼的一生,就是在母親及識出其天分的教師保護下,得以取得一個不受外界打擾的環境。而數學的重大跳躍正需要這樣一個完全不受打擾的環境,才能讓數學家專注地完成。

曾經發表過學術論文的人都知道,當一個問題被順利解出後,另一個冗長的戰爭就要開始。在投稿學術期刊的過程中,一般作法是需要透過二到三位審查人的審閱,對文章的寫作內容、方式甚至符號進行檢查。有時會因為派系的不同,甚至審閱者程度不足而被拒絕刊登。申請過專題計畫的人也都知道,為了不斷取得研究資助,需透過大量發表論文,來獲得專題評審的支持。教育單位的升等標準通常是以前兩者的紀錄為主要依據,再加上教學評鑑,來決定一個研究者是否配稱為專業學者。

制度雖能給予社會一個穩定的基石,卻同時抹煞了極端的天才。上述三種學術圈經常用來評量數學學者成就的方式,沒有一項是佩雷爾曼願意屈服的。也唯有如此,佩雷爾曼才能在一個完全不受干擾的環境下,專注地透過嚴謹而華麗的數學語法,雕塑出世人所仰望的作品。

《消失的天才》描繪了俄羅斯60年代的數學教育境況,從書中可以看見真正的數學愛好者如何在威權體制下,為了理想的教育理念犧牲奉獻,將機會留給真正能發光發熱的天才。我們也能透過本書認識數學家的世界以及他們對數學的態度。更重要的,是對一昧強調多元化的當代教育政策進行反思。

#龐加萊猜想 #教育 # #天才 #數學