首先要調查雞蛋、蒜頭、麵包、鮮奶、在外點用咖啡、燈泡、汽車、電腦等370項的行情,每項得查60多個花色(樣本)。由於百貨公司、傳統市場、量販店的行情不同,因此還要依購買點加權,再者,月初到月底價格會有變化,上、中、下旬都得查。如此一層又一層的解構,查完之後,再一層又一層循權數加總,最後才能得出CPI,而CPI的漲幅就是通膨率。

還不只如此,由於人們的消費偏好會因為價格的漲跌而改變,咖啡豆買這家或那家,青菜買這攤或那攤,洗髮乳買哪個品牌都會因為比價之後而出現「消費替代效果」。每個項目群裡的60多個樣本漲幅若仍用算術平均,會高估漲幅,因此自2009年以來主計總處改採幾何平均,以反映各樣本間的「消費替代效果」,至於最後370項的加權平均,仍然採算術平均,因為各項之間大多沒有消費替代性。

何以要用幾何平均?因為幾何平均數會小於或等於算術平均數,當一群數據的差異不大,兩者差不了多少,若差異很大,則幾何平均數會明顯小於算術平均數,因此採幾何平均的漲幅較低,恰可以反映「消費替代效果」,而不致於高估通膨率。

我們可以試試,3、3、3的算術平均是3,其幾何平均是27開三次方根也是3。而3、6、9的算術平均是6,其幾何平均是162開三次方根為5.4,幾何平均小於算術平均,由此可知,在涵蓋60個樣本的項目群裡,將樣本漲幅循幾何平均,會更接近實況,所估得的通膨率也較為準確。

今天我們談通膨,雖不必像統計人員如此深入每個環節,然對其編算的內涵,也該有一定程度的了解,如此才能有更正確的解讀,而不致引喻失義。

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