编‧辑‧室‧报‧告－不均衡时代 总体指标需要变异数

统计学第一章告诉我们，藉由测度位置（location）及变异（variation）这两个特徵，可以了解这群数据的意义，两者缺一不可。

话虽如此，多数时候我们还是只关心出口连十红、薪资创新高，以及景气亮红灯，至于20多个行业的荣枯、逾800万上班族的薪资消长，官方未曾编有变异数、标准差，也就少有人闻问了。我们不知不觉，已惯性的关心location的移动，而忽略variation的变化。

■产业发展差异愈来愈大，平均数已无法呈现国情

从统计上来说，样本平均数具有不偏性、一致性、有效性及充份性，是location的最佳估计量（best estimator），政府平日所发布的总体数据清一色都是平均数，20年前还好，晚近随着产业发展差异扩大，这个最佳估计量已无法反映多数人的感觉。许多时候，政府高层拿着平均薪资展现政绩时，却被网路嘲笑不食人间烟火，就是这个原因。由此可知，如今还要以平均数来呈现国情，已然是时不我予。

平均薪资升高，与多数人的感觉不同，这是各业薪资结构出现巨变，是变异（variation）的问题，可用变异数或标准差加以测量，然而，现今官方所编的总体数据只呈现location的移动，却没有反映variation的变化，如此片面的数据，要人们不误解也难，统计学第一章要我们兼顾location与variation，是有道理的。

改善的方法，可以在每次公布平均数时，也公布变异数，也就是除了location的数据之外，多公布一些variation的指标，如变异数、标准差或离散指数等等，如此一来，就可以让我们了解出口、订单、生产、薪资、就业这些数据的结构出现什么变化。有了变异数、标准差所呈现的长期趋势，统计可以诠释的更周延，让人听得更懂，如此一来，那些不食人间烟火的嘲讽，自然会消声匿迹。

当然，也可以充实location的指标，除了平均数，再多编一些中位数、眾数，近年家庭收支、薪资统计除了平均数，也附加了中位数，薪资中位数自2016年创编，每年发布一次总薪资的中位数，以111年而言，年薪平均数近70万，中位数仅52万，解了不少人的疑惑，日前主计总处又创编「经常性薪资中位数」，日后将逐月发布，这也算是政府统计的一大进步。

儘管location充实了，variation的统计直到如今，仍付之阙如，于是统计部门把中位数除以平均数，以今年1～7月每月经常性薪资中位数为3.7万，平均数是4.6万，两者一除等于0.802，比去年0.797略高，这代表什么意义？日前记者会上官方只从算数意义的说明，说这代表中位数近一年来的增幅大于平均数增幅，至于比值的经济意义为何？仍未详述。

任何比值，都有其实务上的意义，例如劳动市场的求供倍数，半导体接单出货比、资本所得比、Marshallian K等等，这些比值可以协助我们判断劳动市场、总体景气及货币市场的变化，提前示警。同样的，薪资中位数对平均数的比值，除了有算术上的说法，也该有经济上的解释，主计总处下月发布时，自当有周延的论述才是。

■中位数对平均数比值，可反映变异数，测量不均度

「中位数对平均数比值」到底有何意义？其实，关心近十年薪资统计者大概都明白，平均数之所以升高系来自极端高薪者的贡献，而中位数系则代表中产阶级薪资的变化，比值升高代表中产阶级处境改善，下滑则反映中产与极端高薪者的差距扩大。平均数、中位数虽然都是location的统计量，但相除之后，却可反映variation的变化，也间接可看出薪资分布的不均度，如此说来，这也可以算是测量不均度的指标，在没有变异数、标准差的情况下，不失为一个可供判断的统计。

哲学家培根曾说：「金钱有如肥料，撒不开就没有益处。」这个比喻甚妙，短短数言便阐明了成长与分布的关系，以此而言，薪资成长的均与不均，产业发展的均与不均，非仅攸关社会和谐，也将大大影响经济成长。长期以来，总体指标所忽视的variation，除了旁敲侧击的推估，也应该有系统的加以编制才是，变异数也好，标准差也罢，离散指数也行，尤其在这个不均衡时代，都该试试，不只是薪资统计，最好所有总体指标都尽可能试编一下。