111学测决战数学必胜关键！名师盘点四大命题趋势

数学科名师：许智超

成功高中、成大机械工程学系毕业

台大应用力学研究所硕士班毕业

国防部中科院助理研究员

新竹法老师文教机构数学教师

台北得胜者文教数学教师

在108课纲中，数学科分为数A与数B两考科，对应到不同科系对数学的需求，但两者在教学内容差异约为2章，因此许智超老师建议不需刻意分出数A与数B，藉此增加科系选择。针对学测衝刺，智超老师统整出三大复习方向、三大重点与四大心态，让考生能在考场完美发挥实力。

三大复习方向

方向一、各单元的基本观念建立

根据统计，过去数学科约有50%试题为基本观念题型，因此对于数学能力较差的考生，把课本上的基本题型读熟，就能在学测至少拿到50分。而108课纲在编排上採用螺旋式设计，很多单元皆有跨册，复习时採用主题式较好整合。

主题分类如下：

(1)分析学：数列级数、数线几何、多项式（跨一二册）

(2)代数学：指数对数(跨一三册)

(3)平面几何学：直线与圆、三角学（跨一　二三册）

(4)机率统计学：排列组合、机率期望值、数据分析

(5)向量学：平面向量

(6)空间学：空间概念、空间平面与直线（数 A）、圆锥曲线的截痕（数 B）

(7)线性代数：矩阵

方向二、素养导向试题设计

在新课纲中，为了让学科能与生活更贴近，题干叙述较过去复杂许多，考生必须拥有能从文章理解试题中数学观念的能力，因此大量阅读试题也是准备108课纲学测的方向之一；其次则是分析推论能力，此为针对选修数B的考生，由于新课纲中数B的课程较着重计算而无分析过程，因此在面对需要分析题意的考题时容易无法理解试题；最后一点是整合运用能力，针对新课纲试卷最后两题（第18题与第19题）的混合题，无论数A或数B都属于在课程中较少练习的讨论型试题，且两题具有连续性，若第18题做错则第19题也会跟着错，而两题配分又多达15分，可说是数学科的高分关键。

方向三、跨领域学科整合

跨学科的整合是新课纲强调的重点能力之一，因此考生在准备各科目的同时，也要联想到该科目单元与其他科目的相关性，如此在面对跨领域试题才能完美发挥。例如数学科与物理科在运动学的结合，可以在向量单元出题；与音乐科的十二平均律结合，可在等比数列与指对数出题等。

解析数学主题式学习的三大重点

重点一、找个能引领学习的老师

好的老师会以课本为主干来设计主题，引起学生的兴趣，再加上完整的补充，将被螺旋式打散到支离破碎的课程整合起来，起承转合巧妙的一气呵成。

重点二、万事起头难

练基本功是最耗时的。听懂数学后，最重要的是「适时」地练习题目，海量地练题反而不需要。适时是指下课后的当天立即将所读懂的内容重新复习一遍，写下属于自己的笔记和结论。隔天马上利用作业或练习题加强验证自己获得的心得，不会的赶快重新检视观念是否正确，而不是抱着详解，试图去了解详解的作法，真正的学会是解决自己卡关的部分。一旦养成好习惯，读书才能事半功倍。

重点三、将螺旋式的课程安排当作复习

因为有好的老师引领进门，再加上好的读书习惯养成，所以在学习上比较扎实。此时就可将螺旋式分散的课程，例如指对数，在高一时就将「对数律」学好，到高二上时就可当作复习，基础稳固时对于老师更多的延伸教学才会有共鸣。

解析数学主题式学习的四大心态

心态一、必修课程减少更需用尽全力学才能找到兴趣

不要太早定调自己数学不好。就像叫鱼跟猴子比爬树是不可能的，但如果不努力探索志向，怎么知道自己是鱼还是猴子呢？

心态二、想跨领域前先扎根求稳

如果小时候有学过才艺，应该能深深体会到练基本功的重要性，虽然过程辛苦，甚至需要一个人承担压力，但掌握技能后才能不断面对一层层挑战，超越自己的快乐，是笔墨难以形容的。

心态三、数A、数B不是重点

数学科虽然在各科系的採计标准不一，但若是因目标为数B科系就不在数学科努力，当成绩不理想得再考分科测验时，数B并没有第二次机会能够补救，而会直接换算成分科测验成绩。因为数A与数B在教学内容上仅约有2章的差异， 所以如果同学不想把路走到死胡同，就必须正确认知。不管数A数B都是学习数学，重点都在培养阅读理解能力、分析推论能力与整合理解能力。以台大财金与中兴财金为例，台大财金採计数A，中兴财金採计数B，以一个想以财金为志向的同学而言，硬要分A、B的话，又该如何取舍呢？

心态四、坚持到底

一下子就想着放弃的人，连努力都谈不上，更不用讲到天赋。没有全情投入怎么会知道自己能走多远。

智超老师解析111 学测数学命题机率前十大单元

1.基础观念、公式运算单元——程度后段考生须把握

a.指数对数运算

b.三角比的性质与应用：正余弦定理与三角测量

c.平面向量：内积的运算

d.矩阵：数A平面上的线性变换、数B乘法反方阵

2.结合生活化单元——中间程度考生抢分关键

a.排列组合：如排课表、班表、表演顺序

b.机率与期望值：如买彩券时机

c.条件机率与：贝氏定理、独立事件：如全民普筛的偽阳性与偽阴性问题

d.数据分析：如图表解读、统计分析、策略分析

e.三角函数的图形：如涨退潮问题、手机电磁波

3.空间几何——顶尖程度考生决胜点

a.空间概念：空间理解能力

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